Análisis Matemático I

Nota 1: A continuación aparecerá un listado de ejemplos y demostraciones de analisis matemático I, las cuales les van a ayudar a reafirmar los conocimientos previos realizados en la clase.

Nota 2: Esto NO se realizó con el objetivo de que estudien de los videos, es solo para reforzar conocimientos.

Nota 3: Recodar: ESTUDIAR SIEMRPRE DEL LIBRO.

    Herramientas útiles

  1. Calculadora Paso a Paso: Calculadora
  2. Graficador de funciones: Graficador
  3. Leer: Stewart 7-Ed Cálculo de una variable (RECOMENDACIÓN)
  4. Leer: Thomas 12-Ed Cálculo de una variable (RECOMENDACIÓN)

  1. Relaciones y Funciones

    1. Dominio: Link
    2. Imagen: Link
    3. Función Polinómica: Link
    4. Función Racional: Link
    5. Función Exponencial: Link
    6. Función Logarítmica: Link
    7. Función Cuadrática: Link
    8. Función Trigonométrica: Link
    9. Dominio e Imagen Función Inversa: Link
    10. Ceros de una función polinómica: Link
    11. Composición de Funciones: Link
    12. Inversa de una Función: Link
    13. Funciones Pares e Impares: Link
    14. Función inyectiva, suprayectiva y biyectiva: Link
    15. Función explícita e implícita: Link
    16. Recta normal a una curva: Link
    17. Recta tangente y normal a la curva: Link1 Link2 Link3

  2. Límites y Continuidad

    1. Definición de límite e interpretación geométrica: Link
    2. Límites Laterales: Link
    3. Límites Finitos: Link1 Link2 Link3 Link4 Link5 Link6 Link7 Link8 Link9 Link10 Link11 Link12 Link13 Link14
    4. Límites Trigonométricos: Link
    5. Límites Infinitos: Link1 Link2 Link3
    6. Continuidad, clasificación y operaciones: Link
    7. Teorema de Bolzano: Link1 Link2
    8. Teorema de Weierstrass: Link
    9. Asíntotas: Link1 Link2

  3. Derivadas y Diferenciales

    1. Derivar usando la definición: Link1 Link2
    2. Reglas de Derivación:
      1. Derivada Trigonométricas
      2. Derivada Exponenciales
      3. Derivada Logarítmica
      4. Derivada Trigonométricas Inversas
    3. Derivadas Práctica (*Regla de la Cadena): Link1,2 Link3,4,5 Link6 Link7 Link8 Link9 Link10 Link11 Link12 Link13 Link14 Link15 Link16 Link17 Link18 Link19 Link20 Link21
    4. Recta tangente y normal a la curva: Link1 Link2 Link3 Link4 Link5
    5. Derivada de orden superior: Link Link
    6. Razón de cambio: Link1 Link2 Link3 Link4
    7. Razón de cambio Promedio, instantaneo: Link
    8. Demostración de derivadas:
      1. Suma: Link
      2. Constante: Link
      3. Producto: Link
      4. Cociente: Link
      5. Seno: Link
      6. Coseno: Link
      7. Logarítmica: Link
      8. Método Logarítmico de derivación: Link
    9. Optimización: Link1 Link2 Link3 Link4 Link5 Link6
    10. Derivación implícita: Link Link2 Link3 Link4 Link5
    11. Derivada de la función inversa: Link

  4. Aplicaciones del cálculo diferencial

    1. Puntos críticos de una función: Link
    2. Puntos de inflexión: Link
    3. Crecimiento y decrecimiento de una función: Link
    4. Extremos relativo y absolutos: Link1 Link2
    5. Máximos, mínimos, concavidad y puntos de inflexión de una función: Link
    6. Demostración del Teorema de Rolle: Link
    7. Teorema de Rolle (ejercicio): Link
    8. Demostración del Teorema de Lagrange: Link
    9. Teorema de Lagrange (ejercicio): Link
    10. Demostración Teorema de Cauchy: Link
    11. Teorema de Cauchy (ejercicio): Link
    12. Regla de L'Hôspital: Link1 Link2 Link3 Link4

  5. Integrales

    1. Problema con Antiderivada: Link
    2. Integral Inmediata o Directa: Link1 Link2 Link3 Link4 Link5 Link6 Link7,8 Link9
    3. Integrales por Sustitución: Link1,2,3 Link4 Link5 Link6 Link7 Link8 Link9 Link10 Link11 Link12 Link13 Link14 Link15 Link16 Link17
    4. Demostación de Integral por Partes: Link
    5. Integral por Partes: Link1 Link2 Link3 Link4 Link5 Link6 Link7
    6. Tabla de integrales inmediatas: Link
    7. Integral de una función par y una función impar: Link
    8. Integral Inmediata o Directa: Link1 Link2 Link3 Link4 Link5,6
    9. Integral Racionales: Link1 Link2 Link3
    10. Integrales irracionales: Link1 Link2 Link3
    11. Demostración del teorema fundamental del cálculo : Parte1 parte2
    12. Integral Definida: Link1 Link2 Link3 Link4 Link5 Link6 Link7 Link8 Link9 Link10
    13. Integral Impropias: Link1 Link2 Link3 Link4 Link5 Link6

  6. Aplicaciones del cálculo Integral

    1. Teorema del valor medio para integrales(promedio): Link
    2. Longitud de arco: Link
    3. Área bajo una curva: Link
    4. Área entre dos curvas: Link
    5. Área de una superficie de revolución: Link
    6. Volumen de un cuerpo de revolución: Link
Consejos o sugerencias: tonioniivo@gmail.com